### راهنمای حل سوالات:
#### سوال ۲: مساحت لوزیها را حساب کنید.
فرمول مساحت لوزی:
\[ \text{مساحت} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]
**1. لوزی اول:**
- قطرها: \(30\) و \(68\)
\[ \text{مساحت} = \frac{30 \times 68}{2} = 1020 \, \text{سانتیمتر مربع} \]
**2. لوزی دوم:**
- قطرها: \(24\) و \(( x + x = 48)\)
\[ \text{مساحت} = \frac{24 \times 48}{2} = 576 \, \text{سانتیمتر مربع} \]
#### سوال ۳: مساحت چهار ضلعی
برای محاسبه مساحت ذوزنقه:
\[ \text{مساحت} = \frac{\text{قاعده اول} + \text{قاعده دوم}}{2} \times \text{ارتفاع} \]
- قاعدهها: \(30\) و \(55\)
- ارتفاع: \(20\)
\[ \text{مساحت} = \frac{30 + 55}{2} \times 20 = 850 \, \text{سانتیمتر مربع} \]
#### سوال ۵: لوزی
با توجه به مساحت موجود و یک قطر:
فرمول مساحت لوزی:
\[ \text{مساحت} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]
با جایگذاری:
\[ 160 = \frac{16 \times d_2}{2} \]
\[ d_2 = \frac{160 \times 2}{16} = 20 \]
بنابراین قطر بلند ۲۰ سانتیمتر است.
این توضیحات به شما کمک میکند که مسائل را مرحله به مرحله حل کنید.