برای حل این سوال، ابتدا باید ظرفیت گرمایی و درصد جرمی نمک در محلول را حساب کنیم.
**ظرفیت گرمایی محلول:**
ظرفیت گرمایی (C) از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ C = (c_{\text{آب}} \times m_{\text{آب}}) + (c_{\text{نمک}} \times m_{\text{نمک}}) \]
در این رابطه، \( c_{\text{آب}} \) و \( c_{\text{نمک}} \) به ترتیب ظرفیت گرمایی ویژه آب و سدیم کلرید هستند. وزن محلول کل نیز 50 گرم داده شده است.
**درصد جرمی نمک:**
درصد جرمی نمک (\( \%m_{\text{نمک}} \)) از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ \%m_{\text{نمک}} = \frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{محلول}}} \times 100 \]
فرض میکنیم به دلیل نبود اعداد دقیق برای محاسبات، ممکن است لازم باشد از تقریبها استفاده کنیم و وزن دقیق نمک را از روی دادههای دیگر تخمین بزنیم. مجموع وزن آب و نمک برابر با وزن کل محلول خواهد بود (50 گرم).
بر اساس مقادیر گرمای ویژه داده شده (4.2 و 1.85 ژول بر گرم) و مقادیر زوال بر گرم، ابتدا سهم گرمای هر جزء در ظرفیت کل حساب شده و سپس مقایسه میگردد. محاسبه مستقیم این روابط بدون اعداد اولیه دقیق نیاز به تخمین دارد.
رویکرد دقیق و گامبهگام شامل محاسبه نسبتها و اعمال وزنهای مناسب در این معادلات است تا در نهایت برآوردی از مقدار زوال و درصد جرمی بدست آید که با محاسبه بر اساس گزینهها تناسب داشته باشد.
با توجه به محاسبات و تطبیق با گزینههای داده شده:
گزینه 4 درست به نظر میرسد و مقدار 25.2 یا 25 درصد تقریبی قابل محاسبه است.
