برای حل این سؤال باید ثابت کنیم که \( \triangle ABC \) متساوی‌الساقین است. 1. ابتدا می‌دانیم که \( \frac{AN}{NB} = \frac{AN}{NC} \). با توجه به این تساوی، نقاط \( N \) و \( A \) باید به‌ نوعی متقارن باشند تا تساوی حفظ شود. 2. به دلیل اینکه \( AN \) واسط رأس \( A \) است و \( BN = CN \)، می‌توان نتیجه گرفت که خط \( AN \) محور تقارن مثلث است. 3. بنابراین، این نشان می‌دهد که ضلع‌های \( AB \) و \( AC \) از لحاظ طول برابر هستند. 4. پس \( \triangle ABC \) متساوی‌الساقین است. این تساوی‌ها و نتایج به ما ثابت می‌کنند که مثلث \( ABC \) متساوی‌الساقین بوده و دو ضلع آن برابرند.