۱. مختصات بردار $\vec{AC}$ را در صورتی که $A = \begin{bmatrix} -4 \\ 1 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}$ و $\vec{BC} = \begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$ باشد، بنویسید.

۲. مختصات بردار $\vec{w}$ را که حاصل جمع بردار $\vec{M} = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ و بردار $\vec{N} = \begin{bmatrix} -8 \\ 7 \end{bmatrix}$ است، کدام گزینه است؟ [گزینه‌ها به صورت تصویر در متن آمده است: $\begin{bmatrix} -5 \\ 7 \end{bmatrix}$، $\begin{bmatrix} -8 \\ 3 \end{bmatrix}$، $\begin{bmatrix} 7 \\ -4 \end{bmatrix}$، $\begin{bmatrix} -10 \\ 11 \end{bmatrix}$]

۳. اگر $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ باشد، مختصات بردار $\vec{AB}$ کدام است؟ [گزینه‌ها: $3\vec{i} + 2\vec{j}$، $3\vec{i} - 2\vec{j}$، $-3\vec{i} - 2\vec{j}$، $-3\vec{i} + 2\vec{j}$]

۴. اگر $\vec{x} = 5\vec{i} + 6\vec{j}$ و $\vec{y} = 2\vec{j} - \vec{i}$ و $\vec{z} = -2\vec{j} - 3\vec{i}$ باشد، حاصل $\frac{\vec{S}}{2}$ کدام است؟ [گزینه‌ها: $\frac{-14}{7}$، $\frac{-7}{14}$، $\frac{14}{7}$، $\frac{7}{14}$]

۵. کدام رابطه برای شکل مقابل درست است؟ $\vec{b} + \vec{a} + \vec{e} = \vec{d}$ $\vec{d} + \vec{c} + \vec{a} = \vec{b}$ $\vec{a} + \vec{d} + \vec{c} = \vec{c}$ $\vec{c} + \vec{b} + \vec{a} + \vec{d} = \vec{e}$ [شکل: شش‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}$، $\vec{b}$، $\vec{c}$، $\vec{d}$، $\vec{e}$ که در امتداد اضلاع قرار دارند]