برای حل این مسئله، ابتدا انرژی مکانیکی اولیه و سپس انرژی مکانیکی نهایی را محاسبه می‌کنیم.
1. **انرژی مکانیکی اولیه** شامل انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل است:
\[
E_i = \frac{1}{2} m v^2 + mgh
\]
\[
= \frac{1}{2} m (4^2) + m \times 10 \times 2
\]
\[
= \frac{1}{2} m \times 16 + 20m
\]
\[
= 8m + 20m = 28m
\]
2. از انرژی مکانیکی اولیه، 25 درصد تلف می‌شود، بنابراین انرژی مکانیکی باقیمانده 75 درصد است:
\[
E_f = 0.75 \times 28m = 21m
\]
3. انرژی مکانیکی نهایی فقط شامل انرژی جنبشی است (چون از ارتفاع به سطح زمین می‌رسد):
\[
E_f = \frac{1}{2} m v_f^2 = 21m
\]
4. معادله را برای یافتن سرعت نهایی \(v_f\) حل می‌کنیم:
\[
\frac{1}{2} m v_f^2 = 21m
\]
\[
v_f^2 = 42
\]
\[
v_f = \sqrt{42} \approx 6.48 \, \text{m/s}
\]
بنابراین، سرعت گربه هنگام رسیدن به زمین حدود \(6.48 \, \text{m/s}\) است.
