برای محاسبه مساحت این شکل، که به نظر میرسد شامل شش مثلث متساویالساقین است، میتوانیم مراحل زیر را دنبال کنیم:
1. **مشخصات مثلث:**
- هر مثلث متساویالساقین است و طول دو ساق آن برابر با ۲ است.
2. **محاسبه مساحت یک مثلث:**
- هر مثلث را میتوانیم به دو مثلث قائمالزاویه تقسیم کنیم. یکی از زوایای مثلث متساویالساقین ۶۰ درجه است.
- بنابراین، نصف زاویه راس هر مثلث ۳۰ درجه است.
- ارتفاع هر مثلث از رأس به قاعده را میتوان با مثلثات محاسبه کرد:
\[
h = 2 \times \sin(30^\circ) = 2 \times \frac{1}{2} = 1
\]
- طول قاعدهی مثلث نیز:
\[
b = 2 \times \cos(30^\circ) = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}
\]
- پس مساحت یک مثلث:
\[
A = \frac{1}{2} \times b \times h = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
3. **محاسبه مساحت کل شکل:**
- از آنجا که شکل شامل ۶ مثلث است، مساحت کل میشود:
\[
6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}
\]
بنابراین، مساحت قسمت کاشیکاری شده برابر با \(3\sqrt{3}\) است.
