برای حل این معادلات برداری مطابق مرحله زیر عمل می‌کنیم. ### قسمت الف: 1. ماتریس‌های داده شده را بنویسید: \[ \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \end{pmatrix} و \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \end{pmatrix} \] 2. ماتریس اول را در ثابت \(-2\) ضرب کنید: \[ -2 \times \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -10 \\ 6 \end{pmatrix} \] 3. بردار دوم را در \(4\) ضرب کنید: \[ 4 \times \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \end{pmatrix} \] 4. حال، دو ماتریس حاصل را جمع کنید: \[ \begin{pmatrix} -10 \\ 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -10 \\ 14 \end{pmatrix} \] ### قسمت ب: 1. ماتریس‌های داده شده را بنویسید: \[ \begin{pmatrix} 4 \\ -6 \end{pmatrix} و \begin{pmatrix} \frac{\omega}{r} \\ \frac{1}{r} \end{pmatrix} \] 2. ماتریس اول را در ثابت \(-\frac{3}{2}\) ضرب کنید: \[ -\frac{3}{2} \times \begin{pmatrix} 4 \\ -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 9 \end{pmatrix} \] 3. بردار دوم را در ثابت \(r\) ضرب کنید: \[ r \times \begin{pmatrix} \frac{\omega}{r} \\ \frac{1}{r} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \omega \\ 1 \end{pmatrix} \] 4. حال، دو ماتریس حاصل را جمع کنید: \[ \begin{pmatrix} -6 \\ 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} \omega \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \omega - 6 \\ 10 \end{pmatrix} \] در نهایت، دو پاسخ به صورت زیر می‌شود: - قسمت الف: \(\begin{pmatrix} -10 \\ 14 \end{pmatrix}\) - قسمت ب: \(\begin{pmatrix} \omega - 6 \\ 10 \end{pmatrix}\)

تاج پلییییییییئیز...........