ریاضی هشتم فصل ۶ کمک کنید

به نظر می‌رسد که این تصاویر مرتبط با مطالب ریاضی هشتم باشند. در تصویر اول، یک مثلث قائم‌الزاویه داخل یک مستطیل وجود دارد. ضلع‌های این مثلث به ترتیب با طول‌های ۱4 و 1a مشخص شده‌اند و باید ضلع قطر مثلث را بر اساس قضیه فیثاغورس پیدا کنیم. در تصویر دوم، یک مربع با قطر 14 نشان داده شده است. هدف این است که طول ضلع مربع را پیدا کنیم. ### پاسخ: **تصویر اول (مثلث قائم‌الزاویه):** برای مثلث قائم‌الزاویه، از قضیه فیثاغورس استفاده می‌کنیم. اگر \( x \) طول وتر (قطر) مثلث باشد، داریم: \[ x^2 = 14^2 + (1a)^2 \] \[ x^2 = 196 + a^2 \] \[ x = \sqrt{196 + a^2} \] **تصویر دوم (مربع):** اگر \( x \) طول هر ضلع مربع باشد، چون قطر مربع برابر ۱۴ است، داریم: \[ x\sqrt{2} = 14 \] \[ x = \frac{14}{\sqrt{2}} \] با ساده‌سازی: \[ x = \frac{14\sqrt{2}}{2} \] \[ x = 7\sqrt{2} \] به این صورت، می‌توانیم طول ضلع مربع در تصویر دوم را محاسبه کنیم.