برای حل این مسأله، ابتدا باید به تفاوت ارتفاع مایع دقت کنیم. ارتفاع آب و جیوه در لولهها به ترتیب ۳۴ و ۳/۵ سانتیمتر است.
فرمول فشار پیمانهای (gage pressure) چنین است:
\[ P_{\text{gage}} = \rho g h \]
که در آن:
- \(\rho\) چگالی مایع
- \(g\) شتاب جاذبه
- \(h\) ارتفاع مایع
جیوه: \(\rho_{\text{Hg}} = 13.6 \, \text{g/cm}^3\)
وزن مایع آب در لوله با فشار گاز مقایسه شده و فشار به جیوه برگردانده میشود:
\[ P_{\text{آب}} = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}} = 1 \times 34 = 34 \, \text{cm} \]
اختلاف فشار جیوه برابر اختلاف ارتفاع جیوه است:
\[ P_{\text{جیوه}} = 13.6 \cdot 3.5 \]
اگر این را با فشار سنجیده مقایسه کنیم:
\[ P_{\text{gage}} = \rho_{\text{Hg}} \cdot g \cdot (h_{\text{جیوه}}) + P_{\text{آب}} \]
محاسبه:
\[ P_{\text{gage}} = 13.6 \times 3.5 + 34 \]
بنابراین:
\[ P_{\text{gage}} = 47.6 + 34 = 81.6 \, \text{cm Hg} \]
پاسخ نهایی فشار پیمانه گاز برابر \(81.6 \, \text{cm Hg}\) است.
