برای حل این مسئله، ابتدا باید فشار آب را در عمق ۵۰ متری محاسبه کنیم و سپس نیروی وارد بر پنجره را بیابیم.
1. محاسبه فشار آب در عمق ۵۰ متری:
از رابطه فشار استفاده میکنیم:
\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \( P_0 = 10^5 \, \text{Pa} \) (فشار اتمسفر)
- \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) (چگالی آب)
- \( g = 10 \, \text{N/kg} \) (شتاب گرانش)
- \( h = 50 \, \text{m} \) (عمق)
حالا فشار کل را محاسبه میکنیم:
\[ P = 10^5 + 1000 \times 10 \times 50 \]
\[ P = 10^5 + 5 \times 10^5 \]
\[ P = 6 \times 10^5 \, \text{Pa} \]
2. محاسبه مساحت پنجره دایرهای:
\[ A = \pi \times r^2 \]
که در آن \( r = 0.2 \, \text{m} \) است:
\[ A = 3 \times (0.2)^2 \]
\[ A = 3 \times 0.04 \]
\[ A = 0.12 \, \text{m}^2 \]
3. محاسبه نیروی وارد بر پنجره:
از رابطه نیروی فشار استفاده میکنیم:
\[ F = P \times A \]
\[ F = 6 \times 10^5 \times 0.12 \]
\[ F = 7.2 \times 10^4 \, \text{N} \]
بنابراین نیروی وارد بر پنجره برابر با \( 7.2 \times 10^4 \, \text{N} \) است.
