برای حل این مسأله، به رابطههای زاویهای و تغییری که در علامت هر زاویه داریم، توجه میکنیم.
در شکل، زاویه \( x\hat{O}y \) برابر با \( 90^\circ \) است زیرا \( Oy \) عمود بر \( Ox \) است.
حالا به بقیه زاویهها میپردازیم:
1. \( B\hat{A}O \): این زاویه دقیقاً همان \( \gamma \) است که در شکل مشخص شده است، پس \( B\hat{A}O = \gamma \).
2. \( A\hat{O}y \): زاویه بین \( OA \) و \( Oy \) برابر است با \( 90^\circ - \gamma \)، زیرا از کل \( x\hat{O}y \) کم شده است.
3. \( x\hat{O}t = \gamma \)، به دلیل اینکه \( Ot \) روی همان جهت \( OA \) قرار دارد و همراستا هستند.
4. \( t\hat{O}B = 90^\circ + \gamma \)، چون از \( x\hat{O}t \) با زاویه \( 90^\circ \) در خلاف جهت ساعتگرد ادامه میدهیم.
به طور خلاصه:
- \( B\hat{A}O = \gamma \)
- \( A\hat{O}y = 90^\circ - \gamma \)
- \( x\hat{O}t = \gamma \)
- \( t\hat{O}B = 90^\circ + \gamma \)
