برای سوال:
الف) \((\sqrt{y} - y)(\sqrt{y} + y)\)
از اتحاد مزدوج استفاده میکنیم. اتحاد مزدوج به صورت زیر است:
\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]
در اینجا:
\(a = \sqrt{y}\) و \(b = y\)
بنابراین:
\[
(\sqrt{y} - y)(\sqrt{y} + y) = (\sqrt{y})^2 - (y)^2 = y - y^2 = y(1 - y)
\]
ب) \((x + y)(x - y)\)
باز هم از اتحاد مزدوج استفاده میکنیم. بر اساس همان اتحاد:
\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]
در اینجا:
\(a = x\) و \(b = y\)
بنابراین:
\[
(x + y)(x - y) = x^2 - y^2
\]
بنابراین، عبارات سادهشده به صورت زیر هستند:
الف) \(y(1-y)\)
ب) \(x^2 - y^2\)
