عبارت داده شده به صورت زیر است:
\[ 10 - (x-1)^3 - 3(x-1) \]
ابتدا عبارت \((x-1)^3\) را باز کنیم:
\[(x-1)^3 = (x-1)(x-1)(x-1)\]
\[(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1\]
\[(x-1)^3 = (x^2 - 2x + 1)(x-1)\]
\[(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1\]
حالا، عبارت را به جای \((x-1)^3\) قرار دهیم:
\[ 10 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 3(x-1) \]
این موضوع را سادهتر کنیم:
\[ 10 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 - 3x + 3 \]
این عبارت را ساده کنیم:
\[ -x^3 + 3x^2 - 6x + 14 \]
هیچ عاملی به صورت \((x-1)\)، \((x+1)\)، \((x-5)\) یا \((x+5)\) در این چندجملهای وجود ندارد. بنابراین، هیچکدام از گزینهها عاملی از عبارت داده شده نیستند.
تا اینجا به نظر نمیرسد که عاملی از گزینههای داده شده وجود داشته باشد که در چندجملهای وجود داشته باشد؛ اگر چه محاسبات بیشتر برای تأیید این موضوع ممکن است لازم باشد.
