جواب سوالات زیر

متن نمایش داده شده به موضوع قضیه‌های ریاضی مرتبط است و مربوط به مباحثی از هندسه در ریاضی یازدهم می‌باشد. در ادامه، این دو قضیه را توضیح می‌دهم: 1. **قضیه اول**: در مثلث قائم‌الزاویه، میدانی به عنوان میانه وارد شده بر وتر، بر نصف وتر است. این نشان می‌دهد که اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه از رأس زاویه‌ی قائمه، میانه‌ای به وتر رسم کنیم، این میانه دقیقاً نصف طول وتر خواهد بود. این خاصیت منحصراً در مثلث قائم‌الزاویه برقرار است. 2. **قضیه دوم**: در هر مثلثی، اگر دو زاویه نابرابر باشند، ضلع مقابل به زاویه بزرگتر، بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر است. این قضیه نشان می‌دهد که اندازه ضلع‌ها در مثلث به اندازه زوایای مقابلشان وابسته است. به عبارت دیگر، هر چه زاویه در یک مثلث بزرگتر باشد، ضلع مقابل آن نیز بزرگتر خواهد بود. این دو قضیه مبانی اساسی در هندسه برای تحلیل ویژگی‌های مثلث‌ها هستند.