برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم آب را با حجم نیم‌کره‌ای که توپ تشکیل می‌دهد مقایسه کنیم و سپس ارتفاع آب را پیدا کنیم. 1. **حجم نیم‌کره توپ**: - شعاع توپ \( r = \frac{12}{2} = 6 \) سانتیمتر است. - فرمول حجم نیم‌کره: \( V = \frac{2}{3} \pi r^3 \). - بنابراین، \( V = \frac{2}{3} \pi (6)^3 = \frac{2}{3} \pi \times 216 = 144\pi \). 2. **سیلندر استوانه‌ای با قطر 12 سانتیمتر**: - شعاع استوانه نیز \( 6 \) سانتیمتر است. - حجم استوانه برابر است با: \( V = \pi r^2 h \). - در اینجا \( r = 6 \) و \( V = 144\pi \). 3. **یافتن ارتفاع (h)**: - \( 144\pi = \pi (6)^2 h \). - \( 144\pi = 36\pi h \). - \( h = \frac{144\pi}{36\pi} = 4 \). بنابراین، آب در استوانه تا ارتفاع ۴ سانتیمتر بالا می‌آید.