برای نوشتن معادله خط با توجه به شیب و زاویهای که با محور \( x \) میسازد، میتوان از فرمولهای زیر استفاده کرد:
1. **شیب خط**: شیب خط (\( m \)) برابر است با \(\tan(\theta)\)، که در اینجا \(\theta = 150^\circ\) است.
\[
m = \tan(150^\circ)
\]
2. **محاسبه \(\tan(150^\circ)\)**:
\[
\tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
\]
3. **معادله خط**: شکل کلی معادله خط به صورت \( y = mx + c \) است.
با توجه به اینکه در شکل، خط از مبدأ مختصات عبور میکند، مقدار \( c = 0 \) است.
بنابراین معادله خط به شکل زیر خواهد بود:
\[
y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x
\]
این معادله نشاندهنده خطی است که با زاویه \(150^\circ\) نسبت به محور \( x \) در مختصات دکارتی رسم شده است.
