الف) برای محاسبه زاویه \( \hat{B} \)، باید توجه کنیم که خط‌های \( AC \) و قسمت بالای دایره بر روی یک خط صاف است و در نتیجه: \[ \hat{B} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \] ب) در شکل موازی‌الأضلاع مقدار زاویه \( \hat{y} \) برابر با \( 100^\circ \) خواهد بود، زیرا زوایای مقابل در یک موازی‌الأضلاع برابر هستند. ج) در شکل شش‌ضلعی منتظم، می‌دانیم که مجموع زوایای داخلی یک شش‌ضلعی برابر \( 720^\circ \) است و چون همه زوایا برابرند: \[ \hat{x} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ \]

جواب x : آن شکل یک ۶ ضلعی منتظم است و x زاویه خارجی آن است و مجموع زاویه های خارجی تمام چند ضلعی ها ۳۶۰ درجه است. پس : x=360÷6=60 x=60 جواب y : زاویه های رو به روی متوازی الاضلاع برابر است. پس : y=180-100=80 y=80 جواب B : مجموع زاویه های داخلی مثلث برابر ۱۸۰ دجه است. پس : 180-120=60 180-135=45 60+45=105 B=180-105=75 B=75