این سوال مربوط به ادامه درس هندسه و زاویهها در ریاضی هشتم است. برای حل این مسئله، باید اندازه زاویههای خواستهشده را با استفاده از خواص زاویهها و خطوط موازی به دست آوریم.
در این سوال، زاویههای x و y مورد سوال قرار گرفتهاند. با توجه به اطلاعات داده شده:
1. زاویه ۹۰ درجه در مرکز نشان داده شده است.
2. خطوطی که به صورت مورب رسم شدهاند، ممکن است به صورت متقاطع باشند که میتواند خواص زاویههای متناظر و متقابل را نیز به ما بدهد.
## حل مسئله:
فرض کنید زاویهٔ روبهروی x و y برابر با z باشد. داریم:
- چون شکل کاشیکاریشده است و متقارن به نظر میرسد، قطری که از زاویه ۹۰ درجه میگذرد، زوایا را به دو بخش مساوی تقسیم میکند. بنابراین، میتوانیم بگوییم: \( x + y = 90 \).
علاوه بر این:
- با توجه به اینکه خطوط در این مستطیل موازی هستند و یک خط متقاطع داریم، میتوانیم از خواص زاویههای متقابل استفاده کنیم. اگر زاویه روبهروی x برابر z باشد، آنگاه:
- \( x = y\)
- \( x + x = 90 \)
- \( 2x = 90 \)
- \( x= 45\)
بنابراین:
- \( y = 45 \)
پس زوایا x و y هر کدام 45 درجه هستند.
اگر سوالی دارید حتما بپرسید.
