برای تجزیه عبارت \( 2x^2 + 3x + 1 \) به روش زیر عمل میکنیم:
1. ابتدا ضرایب \(a\)، \(b\) و \(c\) را تعیین میکنیم:
\[
a = 2, \quad b = 3, \quad c = 1
\]
2. دو عدد پیدا کنید که حاصلضربشان برابر \(a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2\) و مجموعشان برابر \(b = 3\) باشد. این اعداد \(1\) و \(2\) هستند.
3. عبارت اصلی را به صورت زیر به دو جمله تجزیه کنید:
\[
2x^2 + x + 2x + 1
\]
4. سپس عمل گروهبندی را انجام دهید:
\[
(2x^2 + 2x) + (x + 1)
\]
5. از عبارات گروهبندی شده فاکتور بگیرید:
\[
2x(x + 1) + 1(x + 1)
\]
6. حالا عامل مشترک \(x + 1\) را از دو جمله فاکتور بگیرید:
\[
(2x + 1)(x + 1)
\]
بنابراین، تجزیه
