حاصل ضرب دو عدد زوج به طور جبری. .است که مقدار عدی آن. . است زوج ،فرد

حاصل ضرب دو عدد زوج همیشه زوج است. دلیل این امر این است که هر عدد زوج را می‌توان به صورت \( 2n \) نوشت، که در اینجا \( n \) یک عدد صحیح است. اگر دو عدد زوج را در نظر بگیریم: \[ a = 2m \quad (m \text{ یک عدد صحیح است}) \] \[ b = 2n \quad (n \text{ نیز یک عدد صحیح است}) \] حالا حاصل ضرب این دو عدد را محاسبه می‌کنیم: \[ a \times b = (2m) \times (2n) = 4mn \] چون \( 4mn \) نیز یک عدد زوج است (زیرا به صورت \( 2k \) نوشته می‌شود با \( k = 2mn \) که یک عدد صحیح است)، نتیجه می‌گیریم که حاصل ضرب دو عدد زوج همیشه یک عدد زوج است. بنابراین، پاسخ به سوال شما این است که "حاصل ضرب دو عدد زوج، همیشه زوج است."