جواب این سوال چی میشه؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که مجموع زوایای داخلی و خارجی یک چندضلعی چگونه محاسبه می‌شود. 1. مجموع زوایای داخلی یک \( n \)-ضلعی برابر است با: \[ (n-2) \times 180 \] 2. مجموع زوایای خارجی یک \( n \)-ضلعی همیشه ۳۶۰ درجه است. با توجه به مسأله، نسبت مجموع زوایای داخلی به مجموع زوایای خارجی به ۷ به ۲ است. بنابراین داریم: \[ \frac{(n-2) \times 180}{360} = \frac{7}{2} \] ابتدا طرفین معادله را در ۳۶۰ ضرب می‌کنیم تا کسر از بین برود: \[ (n-2) \times 180 = 7 \times 180 \] با تقسیم طرفین بر ۱۸۰ داریم: \[ n-2 = 7 \] در نتیجه: \[ n = 9 \] پس مقدار \( n \) برابر ۹ است.