جواب چی میشه؟

برای حل این سوال، از قوانین احتمال برای پیشامدها استفاده می‌کنیم. فرمول احتمال اجتماع دو پیشامد ناسازگار به صورت زیر است: \[ P(A \cup B') = P(A) + P(B') - P(A \cap B') \] طبق سوال داریم: \[ P(A \cap B') = 0.4 \] \[ P(B \cap A') = 0.5 \] از آنجا که پیشامدها ناسازگار هستند: \[ P(A \cap B) = 0 \] بنابراین: \[ P(A) + P(B') = P(A \cup B') + P(A \cap B') \] ما می‌خواهیم \( P(A \cup B') \) را پیدا کنیم. از داده‌های مسئله: \[ P(A \cap B') = 0.4 \] مقدار \( P(A \cup B') \) برابر است با \( P(A) + P(B') - P(A \cap B') \). اما مقدارهای \( P(A) \) و \( P(B') \) را به صورت مجزا نداریم و باید از اطلاعات و گزینه‌های مسئله نتیجه بگیریم. احتیاج به محاسبه دقیق با استفاده از روابط و احتمالات ناسازگار است. از بخش‌های سوال این را داریم که پیشامدهای مورد نظر با این شرایط یگانگی دارند. مقدار \( P(A \cup B') \) برابر با یکی از مقادیر گزینه‌ها خواهد بود: انتخاب صحیح بر اساس توضیحات قبلی گزینه ۴ یعنی \( 0.9 \) است.