برای حل این مسئلهها از روابط هندسی استفاده میکنیم.
### شکل (الف): ذوزنقه
محیط ذوزنقه برابر است با مجموع طول ضلعهای آن. لذا داریم:
\[ 6 + 10 + 17 + x = 50 \]
به این ترتیب:
\[ x = 50 - (6 + 10 + 17) \]
\[ x = 50 - 33 \]
\[ x = 17 \]
### شکل (ب): مستطیل
برای مستطیل:
طول و عرض داریم، و اگر محیط مستطیل برابر با \( 2 \times (طول + عرض) \) باشد، داریم:
\[ 2 \times (x + 4) = 32 \]
لذا:
\[ x + 4 = 16 \]
\[ x = 16 - 4 \]
\[ x = 12 \]
### شکل (پ): مثلث متساویالساقین
قاعده متساویالساقین داده شده است. از قضیه فیثاغورث در مثلث قائمالزاویه داخلی استفاده میکنیم:
\[ x^2 + 6^2 = 12^2 \]
محاسبه میکنیم:
\[ x^2 + 36 = 144 \]
\[ x^2 = 144 - 36 \]
\[ x^2 = 108 \]
لذا:
\[ x = \sqrt{108} \]
\[ x = 10.39 \] (تقریب)
پاسخهای شما به شکلهای (الف)، (ب) و (پ) به ترتیب 17، 12 و تقریباً 10.39 است.
