برای حل این سوال، از قوانین حفظ انرژی استفاده میکنیم. در ابتدا، انرژی جنبشی گلوله داده شده و در نهایت انرژی پتانسیل و کار مقاومت هوا محاسبه میشود.
۱. انرژی جنبشی اولیه گلوله:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
که \( m = 2 \, \text{kg} \) و \( v = 12 \, \text{m/s} \) است:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 2 \times (12)^2 = 144 \, \text{J} \]
۲. در اوج، انرژی جنبشی صفر است و کل انرژی جنبشی اولیه به انرژی پتانسیل و کار نیروی مقاوم هوا تبدیل میشود.
معادله انرژی:
\[ E_k = E_p + W \]
\[ E_p = mgh \]
داریم:
\[ 144 = 2 \times 10 \times h + 24 \]
\[ 144 = 20h + 24 \]
\[ 120 = 20h \]
\[ h = 6 \, \text{m} \]
پس ارتفاع اوج گلوله ۶ متر است.