در ربع دایره زیر اگر $BO$ نیمساز زاویه $\hat{AOC}$ باشد، مساحت مثلث $BCD$ کدام است؟ | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$ | | --- | --- | | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{2+\sqrt{2}}{4}$ | [شکل: ربع دایره با مرکز $O$ و نقاط $A$ و $C$ روی محیط، نقطه $B$ روی کمان، پاره‌خط $OA$ با مقدار $1$، عمود $BD$ بر $OC$، مثلث هاشور خورده $BCD$]