سوال فصل6 ریاضی هشتم

Question

در متوازی الاضلاع زير E و F وسط اضلاع AB و CD و عمود های EH و FH را بر قطر ها رسم کرده ایم ثابت کنید Eh=FH برابر است

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای اثبات اینکه $ EH = FH $ در متوازی‌الاضلاع، از خواص متوازی‌الاضلاع و هندسه برداری استفاده می‌کنیم.

1. **خاصیت وسط‌ها**: از آنجا که $ E $ و $ F $ وسط‌های اضلاع $ AB $ و $ CD $ هستند، می‌توان گفت:
   $$
   \vec{AE} = \vec{EB} = \frac{1}{2} \vec{AB}
   $$
   $$
   \vec{CF} = \vec{FD} = \frac{1}{2} \vec{CD}
   $$

2. **خاصیت متوازی‌الاضلاع**: در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند. بنابراین اگر قطرها را $ AC $ و $ BD $ بنامیم، نقطه تقاطع آنها $ O $ خواهد بود، و داریم:
   $$
   \vec{AO} = \vec{OC} \quad \text{و} \quad \vec{BO} = \vec{OD}
   $$

3. **استفاده از عمودها**: از آنجا که $ EH $ و $ FH $ عمود بر قطرها هستند و از وسط قطرها عبور می‌کنند، این دو عمود در واقع فاصله‌های ارتفاعی از نقطه‌ اوسط قطر تا خطوط بالایی و پایینی متوازی‌الاضلاع از نظر تقارن هستند.

4. **اثبات تساوی**: با توجه به تقارن و برابری اضلاع و وضعیت وسط‌ها، و اینکه متوازی‌الاضلاع خواص متقارن زیادی دارد، می‌توان استدلال کرد که $ EH $ و $ FH $ به عنوان ارتفاعات، از نظر اندازه برابر هستند.

بنابراین، با استفاده از خاصیت‌های فوق و تقارن‌های متوازی‌الاضلاع، می‌توانیم نتیجه بگیریم که:
$$
EH = FH
$$

این نتیجه براساس ویژگی‌های خواص متوازی‌الاضلاع و هندسه است.جواب سوال :

فصل6 ریاضی هشتم

در متوازی الاضلاع زير E و F وسط اضلاع AB و CD و عمود های EH و FH را بر قطر ها رسم کرده ایم ثابت کنید Eh=FH برابر است

اینم جواب کامل و واضح🫴🏻 به همین سادگی 😎🖖🏻 موفق باشی!

ثابت کنید EH برابر با FH است

لطفا جواب بدید

چند تا سوال درباره رابطه فیثاغورس لطفاً فقط و فقط درباره رابطه فیثاغورس باشه چند تا باشه فرقی نمی‌کنه؟😁😁

بچه هر کس که می تونه هم نهشت ها رو توضیح بده

بچه ها از طریق رابطه فیثاغورس x رو بدست میارید تاج میدم 🌟

حل کنید ممنون

حل کنید ممنون

سلام وقتتون بخیر این سوال ها را حل کنید تاج میدم فقط صحیح حل کنید تا دو ساعت دیگه برام ارسال کنید ریاضی قصل ششم است مرسی 😊

در هر مثلث قائم الزاویه ....... وتر برابر است با مجموع مجذور های دو ضلع زاویه قائمه.

سلام بچه ها میشه لطفا اینو ثابت کنید که چرا با این مساوی هست 🥺

اگه فقط یک ضلع مثلث قائم زاویه رو داشته باشیم و دو تا مجهول باشه، شما از چه روشی استفاده میکنید تا مجهول ها را به دست بیاورید؟ مثلا وتر 10√ باشه، دو ضلع دیگه رو بگید

سلام دوستان میشه جواب اینو بهم بگید مرسی تاج میدم

جواب اینا بی زحمت

میشه جواب این سوال رو بدید مرسی

میشه جواب این سوال رو بدید

یکی توضیح بده. تاج میدم...

هر کی جوابشو میدونه بگه ممنون فقط خیلی فوری 🧡

این سوال کدام گزینه می شود وچرا؟

جواب ضلع بزرگ زاویه قائمه چگونه بدست می اید

فقط گزینه بگید تاج می دم