در شکل مقابل BC عمود منصف پاره خط AA است و دلیل هم نهشتی دو مثلث ABC و BAC را بیان کنید و اجزای متناظر آن را بنویسید

برای اثبات هم نهشتی دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle BAC' \)، می‌توان از قضیه‌ی نهشتی استفاده کرد. با توجه به اینکه \( BC \) عمود منصف پاره خط \( AA' \) است: 1. پاره‌خط \( AA' \) به دو قسمت مساوی تقسیم می‌شود، پس \( AB = A'B \) و \( AC = A'C \). 2. زاویه‌های \( \angle ABC = \angle A'BC \) برابر ۹۰ درجه هستند زیرا \( BC \) عمود بر \( AA' \) است. پس با توجه به قضیه‌ی (SAS)، یعنی دو ضلع و زاویه بین آن‌ها، دو مثلث با هم همنهشت هستند. المان‌های متناظر: - \( AB \cong A'B \) - \( AC \cong A'C \) - \( \angle ABC \cong \angle A'BC \) این نشان می‌دهد که دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle BAC' \) همنهشت‌اند.