لطفا جواب بدهید.

برای حل سوال، ابتدا حجم مخروط و سپس حجم استوانه مورد نظر را محاسبه می‌کنیم و بعد با استفاده از نسبت حجم‌ها، ارتفاع آب در استوانه را پیدا می‌کنیم. ### محاسبه حجم مخروط فرمول حجم مخروط به شکل زیر است: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] در این سوال: - \( r = 4 \) سانتی‌متر - \( h = 15 \) سانتی‌متر بنابراین: \[ V_{مخروط} = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (15) = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 15 = \frac{240}{3} \pi = 80 \pi \] ### حجم آب در استوانه چون ۱۲ برابر این حجم از آب استفاده می‌شود، بنابراین: \[ V_{آب} = 12 \times 80 \pi = 960 \pi \] ### محاسبه ارتفاع آب در استوانه فرمول حجم استوانه به شکل زیر است: \[ V = \pi r^2 h \] در این سوال، شعاع استوانه \( r = 10 \) سانتی‌متر و حجم آب برابر \( 960 \pi \) است. پس: \[ 960 \pi = \pi (10)^2 h \] با ساده‌سازی: \[ 960 = 100h \] \[ h = \frac{960}{100} = 9.6 \] بنابراین، آب تا ارتفاع \( 9.6 \) سانتی‌متر در استوانه بالا می‌آید.