اگر شعاع دایره ای ۳۰ درصد شعاع دایره ای دیگر باشد مساحت دایره ی اولی چند درصد مساحت دایره ی دومی است؟

برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم: - شعاع دایره اول \( r_1 \) - شعاع دایره دوم \( r_2 \) طبق مسئله، \( r_1 = 0.3 \times r_2 \). مساحت دایره‌ها بر اساس شعاع به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{مساحت دایره} = \pi \times r^2 \] بنابراین: مساحت دایره اول: \[ A_1 = \pi \times (r_1)^2 = \pi \times (0.3 \times r_2)^2 = \pi \times 0.09 \times (r_2)^2 \] مساحت دایره دوم: \[ A_2 = \pi \times (r_2)^2 \] برای پیدا کردن درصد مساحت دایره اول نسبت به دایره دوم، این دو را مقایسه می‌کنیم: \[ \frac{A_1}{A_2} \times 100 = \frac{\pi \times 0.09 \times (r_2)^2}{\pi \times (r_2)^2} \times 100 \] پس: \[ = 0.09 \times 100 = 9 \] بنابراین، مساحت دایره اول ۹ درصد مساحت دایره دوم است.