برای حل این مسئله، ابتدا باید معادله خطی که از نقطه \( A(-1, 5) \) و مبدأ مختصات \((0,0)\) عبور میکند را پیدا کنیم.
1. **شیب خط**: شیب خط را با استفاده از فرمول \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) محاسبه میکنیم. نقاط مورد نظر \((x_1, y_1) = (0, 0)\) و \((x_2, y_2) = (-1, 5)\) هستند.
\[
m = \frac{5 - 0}{-1 - 0} = \frac{5}{-1} = -5
\]
2. **معادله خط**: با استفاده از شیب و نقطهای که از آن عبور میکنیم، معادله خط را به شکل \( y = mx + b \) مینویسیم. چون خط از مبدأ مختصات عبور میکند، عرض از مبدأ \( b = 0 \) است.
بنابراین معادله خط به شکل زیر خواهد بود:
\[
y = -5x
\]
این معادله خطی است که از نقطه \( A(-1, 5) \) و مبدأ مختصات عبور میکند.
