برای حل سوالات دادهشده در تصویر:
1. **تابع خطی \( y = 4m - 5 \) را رسم کنید:**
- این خط معادلهای به فرم \( y = ax + b \) دارد که در آن \( a = 4 \) و \( b = -5 \) است. نقطه تقاطع با محور y در \( (0, -5) \) است و شیب خط برابر 4 است. بنابراین هر واحدی که به \( x \) اضافه میکنید، \( y \) 4 واحد افزایش مییابد.
2. **عرض از مبدا خط چیست؟**
- عرض از مبدا عددی است که اگر \( x = 0 \) باشد، \( y \) چه مقداری میگیرد. بنابراین \( b = -5 \).
3. **طول از مبدا خط چیست؟**
- طول از مبدا (تقاطع با محور x) زمانی است که \( y = 0 \) باشد. معادله را حل میکنیم:
\[
0 = 4m - 5 \implies 4m = 5 \implies m = \frac{5}{4}
\]
- پس نقطه تقاطع با محور x برابر \( (\frac{5}{4}, 0) \) است.
4. **آیا نقطه \((-2, 7)\) روی این خط قرار دارد؟**
- با جایگذاری \((-2)\) به جای \( m \) در معادلهی خط:
\[
y = 4(-2) - 5 = -8 - 5 = -13
\]
- بنابراین \( y = 7 \) نمیشود، پس این نقطه روی خط قرار ندارد.
5. **مقدار \( m \) را طوری بدست آورید که نقطه \((\frac{m-1}{4m+2})\) روی آن قرار داشته باشد:**
- اگر \( m \) و \( \frac{m-1}{4m+2} \) نقاط x و y به ترتیب باشند، باید معادله خط را بازنویسی کنیم:
\[
\frac{m-1}{4m+2} = 4m - 5
\]
- این معادله را برای \( m \) حل کنید.
برای جزئیات بیشتر و حل کامل، جایگذاری دقیق و محاسبه معادله معادله واکفا است. با استفاده از تحلیل مستقیم، معادله معادله واکفا واکرا برای حل کافیست محاسبات خود را به درستی دنبال کنید.
