برای پاسخ به این سوال که از ریاضی نهم است، باید معادله خطی نوشته شده را بررسی کنیم.
سوال گفته "معادله خطی را بنویسید که با خط \( y = -\frac{2}{5}x + 3 \) موازی و محور عرضها را در نقطه ۴ قطع کند."
هنگامی که خطوط موازی باشند، شیب آنها برابر است. بنابراین، شیب خط جدید نیز باید \(-\frac{2}{5}\) باشد.
برای یافتن ضرایب خطی \(y = mx + c \) که با خط اصلی موازی باشد:
1. شیب \( m = -\frac{2}{5} \) است.
2. خط باید محور عرضها (محور \( x \)) را در ۴ قطع کند. این بدان معناست که وقتی \( y = 0 \)، \( x = 4 \) خواهد بود.
معادله خط به این شکل خواهد بود:
\[
0 = -\frac{2}{5}(4) + c
\]
\[
0 = -\frac{8}{5} + c
\]
با حل برای \( c \):
\[
c = \frac{8}{5}
\]
بنابراین، معادله خط مورد نظر:
\[
y = -\frac{2}{5}x + \frac{8}{5}
\]
