برای حل این مسئله، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: مثلث‌های \(ABC\) و \(A'B'C'\) همنهشت هستند، بنابراین اضلاع متناظر با یکدیگر برابرند. معادلات زیر را می‌نویسیم: 1. \( AB = A'B' \) یعنی \( 2y + 2 = x + y + 3 \) 2. \( BC = B'C' \) یعنی \( 7 - x = 5x - 12 \) 3. \( CA = C'A' \) یعنی \( 8 = z \) ابتدا معادله دوم را حل می‌کنیم: \( 7 - x = 5x - 12 \) با جمع کردن \( x \) در دو طرف معادله: \( 7 + 12 = 6x \) \( 19 = 6x \) بنابراین: \( x = \frac{19}{6} \) حال معادله اول را حل می‌کنیم: \( 2y + 2 = x + y + 3 \) با جایگزینی مقدار \( x \): \( 2y + 2 = \frac{19}{6} + y + 3 \) \( 2y + 2 = \frac{19}{6} + y + \frac{18}{6} \) \( 2y + 2 = \frac{37}{6} + y \) \( 2y = \frac{37}{6} + y - 2 \) \( 2y - y = \frac{37}{6} - \frac{12}{6} \) \( y = \frac{25}{6} \) و طبق معادله سوم، \( z = 8 \). بنابراین جواب‌ها به شرح زیر است: \( x = \frac{19}{6} \)، \( y = \frac{25}{6} \)، \( z = 8 \).