این سوال مربوط به علوم تجربی نهم و بخش حرکت و سرعت است. سوال درباره معادلات سرعت-زمان است و میخواهد بداند کدامیک از معادلات داده شده بیانگر سرعتی است که جسم متوقف نمیشود.
برای اینکه جسم متوقف نشود، سرعت آن هرگز نباید به صفر برسد. باید بررسی کنیم که آیا در هیچ زمانی سرعت به صفر میرسد یا نه.
1. \( V = 4t + 8 \)
معادله اول همیشه مثبت است زیرا \( 4t + 8 \) هرگز نمیتواند به صفر برسد. حتی اگر \( t = 0 \) باشد، \( V = 8 \) است.
2. \( V = 9 - 4t \)
با حل \( 9 - 4t = 0 \)، به \( t = \frac{9}{4} \) میرسیم. در این زمان سرعت به صفر میرسد.
3. \( V = \frac{t - 1}{t^2 + 2} \)
صورت کسر باید صفر باشد تا سرعت صفر شود، یعنی \( t - 1 = 0 \)، بنابراین در \( t = 1 \) سرعت صفر میشود.
4. \( V = t^2 - 4t \)
با حل \( t^2 - 4t = 0 \)، داریم \( t(t - 4) = 0 \)، بنابراین \( t = 0 \) و \( t = 4 \) هستند که سرعت صفر میشود.
5. \( V = |t - 5| - 3 \)
در زمانی که \( |t - 5| - 3 = 0 \)، باید \( |t - 5| = 3 \) باشد. این معادله دو جواب دارد، یعنی \( t - 5 = 3 \) یا \( t - 5 = -3 \). بنابراین، \( t = 8 \) و \( t = 2 \) زمانی هستند که سرعت صفر میشود.
پس معادله اول \( V = 4t + 8 \) درست است، زیرا در هیچ زمانی سرعت به صفر نمیرسد.
