برای حل این عبارت، باید عملیات کسری و جمع آنها را انجام دهیم.
عبارت اصلی:
\[
\frac{1}{3} + \frac{3}{9} + \frac{16}{27}
\]
ابتدا کسرها را به صورت هممخرج میکنیم:
1. مخرج مشترک بزرگترین مضرب مشترک(ک.م.م) اعداد 3، 9، و 27 خواهد بود: 27.
2. کسرها را به مخرج 27 تبدیل میکنیم:
- \(\frac{1}{3} = \frac{9}{27}\) (ضرب صورت و مخرج در 9)
- \(\frac{3}{9} = \frac{9}{27}\) (ضرب صورت و مخرج در 3)
- \(\frac{16}{27}\) به همان صورت
3. حالا که هر سه کسر مخرج مشترک دارند، صورتها را جمع میکنیم:
\[
\frac{9}{27} + \frac{9}{27} + \frac{16}{27} = \frac{9 + 9 + 16}{27} = \frac{34}{27}
\]
بنابراین جواب نهایی:
\[
\frac{34}{27}
\]
که میتوانیم به صورت عدد مخلوط هم بنویسیم:
\[
1 \frac{7}{27}
\]
بنابراین جواب نهایی:
\[
1 \frac{7}{27}
\]
