برای حل این مسأله ابتدا باید اطلاعات داده شده را بررسی کنیم:
1. چهارضلعی \(OBAC\) از یک دایره به مرکز \(O\) و شعاع \(7\) تشکیل شده است.
2. \(AB\) و \(AC\) بر دایره مماس هستند، بنابراین \(OB\) و \(OC\) عمود بر وترهایی به طول \(AB\) و \(AC\) و برابر با شعاع دایره یعنی \(7\) هستند.
3. محیط چهارضلعی \(OBAC\) برابر با \(64\) است.
حالا از محیط چهارضلعی استفاده کنیم:
\[
OB + AC + OC + AB = 64
\]
چون \(OB = OC = 7\)، جایگذاری میکنیم:
\[
7 + AC + 7 + AB = 64
\]
این معادله به شکل زیر ساده میشود:
\[
14 + AC + AB = 64
\]
حالا \(14\) را از \(64\) کم میکنیم:
\[
AC + AB = 50
\]
پس مجموع طول \(AB\) و \(AC\) برابر است با \(50\).
