برای حل هر یک از سوالات: **سوال ۲:** عبارت \( \frac{a^m \cdot m^3}{3am - 4} \times \frac{a^m}{m} \) با استفاده از \( a = 2 \) و \( m = 1 \): ۱. ابتدا جایگذاری کنید: \[ \frac{2^1 \cdot 1^3}{3 \times 2 \times 1 - 4} \times \frac{2^1}{1} = \frac{2 \cdot 1}{6 - 4} \times 2 \] ۲. محاسبه کنید: \[ \frac{2}{2} \times 2 = 1 \times 2 = 2 \] **سوال ۳:** عبارت \( 5^3 + 5^3 + 5^3 + 5^3 + 5^3 \): ۱. این معادل \( 5 \times 5^3 \) است، که می‌توان به صورت \( 5^4 \) نوشت: \[ 5^4 = 625 \] عبارت \( \left(\frac{1}{7}\right)^0 \times 81 \times 21^5 \): ۱. هر عدد به توان صفر برابر ۱ است: \[ \left(\frac{1}{7}\right)^0 = 1 \] ۲. پس عبارت به \( 1 \times 81 \times 21^5 \) تبدیل می‌شود. ۳. عبارت \( 21^5 \) محاسبه‌اش به صورت دستی دشوار است، از ماشین حساب برای محاسبه استفاده کنید که زیاد مرتبط به سوال نیست و می‌توان مقادیری مانند یک عدد بزرگ در نظر گرفت. **سوال ۳:** - \( 4^3 \times 5^2 \) \[ 4^3 = 64 \quad \text{و} \quad 5^2 = 25 \] \[ 64 \times 25 = 1600 \] - \( (2^3)^4 \times 3^2 \) \[ (2^3)^4 = 2^{12} = 4096 \] \[ 3^2 = 9 \] \[ 4096 \times 9 = 36864 \] این پاسخ‌ها برای یادگیری روش محاسبه‌ی توان و استفاده از قوانین ساده جبری مناسب است.