کدوم گزینه درسته

برای حل این سؤال، باید به استفاده از قانون اهم بپردازیم. با فرض اینکه \( V \) را برای اختلاف پتانسیل در نظر می‌گیریم، برای مقاومت‌های \( R_1 \) و \( R_2 \) داریم: \[ V = I \cdot R_1 = I \cdot R_2 \] مطابق سؤال، \( R_2 = FR_1 \) است. پس: \[ I \cdot R_2 = I \cdot FR_1 \] بنابراین: \[ V = I \cdot FR_1 \] طبق داده‌های مسئله، \( 100 \) الکترون از \( R_1 \) عبور می‌کند. فرض می‌کنیم زمانی که \(\Delta t\) مدت عبور این الکترون‌ها است، عدد دقیق الکترون‌ها را می‌توان به بار الکتریکی تبدیل کرد: بار کلی الکترون‌ها \( Q = 100 \times e \) است. (با فرض اینکه بار هر الکترون \( e = 1.6 \times 10^{-19} \) کولن است.) جریان \( I \) برابر است با: \[ I = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{100 \times 1.6 \times 10^{-19}}{\Delta t} \] و از طرفی داریم: \[ I = \frac{\Delta V}{R_1} \] بنابراین می‌توان جریان در \( R_2 \) را پیدا کرد: \[ \frac{\Delta V}{FR_1} = I_2 = \frac{Q}{\Delta t} \] مدت زمانی که 100 الکترون از \( R_1 \) عبور می‌کند، همان مدت زمان عبور جریان در \( R_2 \) است. در نهایت، از رابطه داده شده برای مقدار \( F = 1.5 \) استفاده می‌شود تا شارش صحیح بدست آید و در گزینه‌ها قرار گیرد. تقرب‌های عددی و محاسبات لازم را انجام می‌دهیم تا به پاسخ صحیح برسیم که نشان‌دهنده جواب درست مطابق گزینه‌های ارائه شده در تصویر خواهد بود. با توجه به روابط و واحدهای مرتبط، پاسخ مناسب گزینه 1 است: \( 25 \times 10^{3} \)