برای پاسخ به سوال، نیاز داریم دو معادلهی خطی داده شده را رسم کنیم.
### الف) معادله: \( y = 3x - 1 \)
این معادله به فرم \( y = mx + b \) است که \( m \) شیب خط و \( b \) عرض از مبدا است.
- **شیب (m)**: 3
- **عرض از مبدا (b)**: \(-1\)
**نقاط مهم:**
1. نقطهای که \( x = 0 \) است:
\[
y = 3(0) - 1 = -1 \quad \Rightarrow \quad (0, -1)
\]
2. نقطهای که \( y = 0 \) است:
\[
0 = 3x - 1 \quad \Rightarrow \quad 3x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{3} \quad \Rightarrow \quad (\frac{1}{3}, 0)
\]
### ب) معادله: \( 2x + 5y = 10 \)
این معادله را باید به فرم \( y = mx + b \) تبدیل کنیم:
\[
5y = -2x + 10 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{2}{5}x + 2
\]
- **شیب (m)**: \(-\frac{2}{5}\)
- **عرض از مبدا (b)**: 2
**نقاط مهم:**
1. نقطهای که \( x = 0 \) است:
\[
y = 2 \quad \Rightarrow \quad (0, 2)
\]
2. نقطهای که \( y = 0 \) است:
\[
0 = -\frac{2}{5}x + 2 \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{5}x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \quad \Rightarrow \quad (5, 0)
\]
حال این نقاط را در دستگاه مختصات رسم کرده و خطوط مربوطه را رسم کنید.