برای حل این مسأله از قوانین مدارهای الکتریکی استفاده میکنیم.
دادههای مسئله:
- نیروی محرکه الکتریکی مولد \(\varepsilon = 1 \text{V}\)
- مقاومت درونی مولد \(r = 1 \Omega\)
- مقاومت \(R = 4 \Omega\)
ابتدا جریان مدار \(I\) را با استفاده از قانون اهم پیدا میکنیم:
\[
I = \frac{\varepsilon}{R + r} = \frac{1}{4 + 1} = \frac{1}{5} \text{A}
\]
(الف) توان ذخیره شده در مولد:
توان کل مولد از رابطه زیر به دست میآید:
\[
P_{\text{مولد}} = \varepsilon \cdot I = 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \text{W}
\]
(ب) توان مصرفی مقاومت درونی مولد:
توان مصرفی در مقاومت درونی \(r\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
P_r = I^2 \cdot r = \left(\frac{1}{5}\right)^2 \cdot 1 = \frac{1}{25} \text{W}
\]
(ج) توان مصرفی در مقاومت \(R\):
توان مصرفی در مقاومت \(R\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
P_R = I^2 \cdot R = \left(\frac{1}{5}\right)^2 \cdot 4 = \frac{4}{25} \text{W}
\]
این محاسبات، توانهای مورد نظر در سوال را نشان میدهند.