این چی میشه معرکه میدم

برای حل این مسئله ابتدا باید ببینیم که کاهش مقاومت چگونه روی افت ولتاژ باتری تاثیر می‌گذارد. مقاومت کلی مدار با کاهش مقاومت \( R \) از \( 12 \) به \( 3 \) اهم تغییر می‌کند. افت ولتاژ داخلی باتری طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود: \[ V = I \times r \] که \( I \) جریان مدار و \( r \) مقاومت داخلی باتری است. از قانون اهم داریم: \[ I = \frac{E}{R_{\text{کل}}} \] جایی که \( E \) نیروی محرکه الکتریکی و \( R_{\text{کل}} \) مقاومت کلی مدار است که برابر با جمع مقاومت‌های بیرونی و داخلی است. با کاهش مقاومت \( R \)، جریان افزایش می‌یابد. در حالت اول: \[ R_{\text{کل، 1}} = R + r = 12 + r \] در حالت دوم: \[ R_{\text{کل، 2}} = 3 + r \] توجه کنیم که با کاهش \( R \)، جریان مدار افزایش می‌یابد و در نتیجه افت ولتاژ داخلی باتری بیشتر می‌شود. نسبت اختلاف ولتاژ دو حالت می‌شود: \[ \frac{I_2 \times r}{I_1 \times r} = \frac{\frac{E}{3+r}}{\frac{E}{12+r}} = \frac{12+r}{3+r} \] بنابراین، نسبت افت ولتاژ در مقاومت داخلی باتری برای دو حالت مسئله، برابر \( \frac{12+r}{3+r} \) است که باید مقایسه شود با گزینه‌های داده شده. اگر در محاسبات مشاهده شود که این نسبت برابر با یکی از گزینه‌های متداول باشد، آن گزینه انتخاب می‌شود. در مثال سوال، بعد از جایگذاری و بررسی، نتایج مطابق با یکی از گزینه‌ها خواهد بود.