پاسخ سوال ۴:
طبق قانون کولن، نیروی وارد بر بارها به صورت زیر است:
\[
F = k \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
\]
اگر بار \(q_1\) و \(q_2\) جایگزین شوند، نیروی جدید به شرح زیر خواهد بود. فرض کنیم فاصله ثابت است و بارها به یکدیگر نزدیک‌تر نمی‌شوند.
با مقایسه اندازه‌های \(q_1\) و \(q_2\)، می‌بینیم که بار \(q_2\) برابر با ۴ برابر بار \(q_1\) است. بنابراین نیروی جدید ۴ برابر نیروی اولیه خواهد بود.
پاسخ صحیح گزینه ۳ است.
پاسخ سوال ۵:
الف) میدان الکتریکی خالص در مکان \(x = 0\) برابر صفر نیست زیرا دو بار نامساوی و مکان آنها نسبت به مبدأ متفاوت است.
ب) میدان الکتریکی در محل \(q_2\) بزرگ‌تر نیست زیرا فاصله بارها از هم متفاوت است.
ج) در مکان \(x = -32 \text{cm}\) میدان الکتریکی حاصل از دو بار هم‌اندازه نیست.
گزینه صحیح برای شمارش عبارت‌های صحیح ۲ است.
پاسخ سوال ۶:
میدان الکتریکی، \(E\)، در نقاط \(A\) و \(B\) به ترتیب داده شده:
در نقطه \(A: 5.0 \times 10^5 \, \frac{N}{C}\)
در نقطه \(B: 1.5 \times 10^5 \, \frac{N}{C}\)
و فاصله بین آنها \(d = 27 \text{cm} = 0.27 \text{m}\) است و \(k = 9 \times 10^9 \, \frac{N \cdot m^2}{C^2}\) می‌باشد.
با استفاده از فرمول:
\[
E = k \frac{|q|}{r^2}
\]
مقسوم کرده و q محاسبه می‌شود. با توجه به اطلاعات داده شده، اندازه بار \(q\) باید ۱۸ میکروکولن باشد.
گزینه صحیح ۱ است.
