بچه ها اینجا x2 =-4 که غ ق ق باید چی کار کنم تو تعیین علامت

برای حل نامعادله‌ی داده شده: \[ \frac{x^2 - x + 4}{x} \leq x^2 - 4x + 5 \] ابتدا طرفین نامعادله را یک کسر با مخرج مشترک قرار می‌دهیم تا بتوانیم یک نامعادله یک‌جا بنویسیم: معادله‌ی اصلی به صورت زیر در می‌آید: \[ \frac{x^2 - x + 4}{x} \leq x^2 - 4x + 5 \] ابتدا کسری که در سمت چپ داریم را ساده‌سازی می‌کنیم. در اینجا هر دو طرف را به \( x \) ضرب می‌کنیم (با توجه به شرط \( x \neq 0 \)): \[ x^2 - x + 4 \leq x(x^2 - 4x + 5) \] ساده‌سازی می‌کنیم: \[ x^2 - x + 4 \leq x^3 - 4x^2 + 5x \] همه‌چیز را به یک طرف می‌بریم: \[ 0 \leq x^3 - 5x^2 + 6x - 4 \] برای یافتن نقاط بحرانی، معادلهٔ \( x^3 - 5x^2 + 6x - 4 = 0 \) را باید حل کنیم و تعیین علامت کنیم. در اینجا باید این چندجمله‌ای را به روش‌های مختلف مانند ریشه‌گیری عددی یا روش‌های دیگر حل کرده و جدول تعیین علامت درست کرد. در نهایت با در نظر گرفتن نقاط بحرانی و علامت‌های بخش‌های بین آن‌ها، بازه(های) خاصیتی که خروجی مثبت می‌شود را به دست آورید. پیشنهاد می‌کنم با آزمایش عددی و استفاده از نرم‌افزارهای حل معادله، نیز این فرآیند را انجام دهید تا تضمین صحت نتیجه‌گیری داشته باشید.