طول یک پاره‌خط $10\text{cm}$ می‌باشد. چند نقطه روی عمودمنصف این پاره‌خط وجود دارد که فاصله‌اش: الف) از دو سر پاره‌خط برابر باشد؟ ب) از دو سر پاره‌خط $4\text{cm}$ باشد؟ ج) از دو سر پاره‌خط $5\text{cm}$ باشد؟ [شکل: عمودمنصف پاره‌خطی با طول $10\text{cm}$ و نمایش فواصل $5\text{cm}$ از مرکز]

زاویه $aMb$ یک زاویه راست می‌باشد. چند نقطه روی نیم‌ساز این زاویه وجود دارد که فاصله‌اش از دو ضلع زاویه برابر فاصله‌اش تا نقطه $m$ باشد؟ [شکل: زاویه راست با اضلاع $a$ و $b$ و رأس $M$ و فواصل $x$ و $y$]