برای محاسبه محیط این مثلث قائم‌الزاویه که دو ضلع آن برابر ۱ هستند و یک زاویه قائمه دارد، ابتدا با استفاده از قضیه فیثاغورس طول قاعده مثلث (ضلع سوم) را محاسبه می‌کنیم. طبق قضیه فیثاغورس داریم: \( a^2 + b^2 = c^2 \) در اینجا \( a = 1 \) و \( b = 1 \): \[ 1^2 + 1^2 = c^2 \] \[ 1 + 1 = c^2 \] \[ c^2 = 2 \] \[ c = \sqrt{2} \] حالا می‌توانیم محیط مثلث را محاسبه کنیم: محیط = \( 1 + 1 + \sqrt{2} \) بنابراین، محیط این مثلث برابر است با: \[ 2 + \sqrt{2} \]