سلام . میشه این دو مدل سوال کتاب رو توضیح بدید ممنونم

برای حل این سوالات باید به دامنه توابع داده شده توجه کنیم. ### سوال ۴: تابع داده شده: \[ f(x) = \sqrt{-x^2 + 1} \] دامنه این تابع با شرط داخل رادیکال مشخص می‌شود. برای اینکه ریشه‌گیری ممکن باشد، عبارت زیر رادیکال باید نامنفی باشد: \[ -x^2 + 1 \geq 0 \] حل این نابرابری به صورت زیر است: 1. \( -x^2 + 1 \geq 0 \) 2. \( 1 \geq x^2 \) 3. \( x^2 \leq 1 \) 4. \(-1 \leq x \leq 1\) بنابراین دامنه تابع \( f(x) \) برابر است با \([-1, 1]\). ### سوال ۵: تابع داده شده: \[ g(x) = \sqrt{x^2 - 4} \] دامنه این تابع نیز با شرط داخل رادیکال مشخص می‌شود: \[ x^2 - 4 \geq 0 \] حل این نابرابری به صورت زیر است: 1. \( x^2 - 4 \geq 0 \) 2. \( x^2 \geq 4 \) وقتی این نابرابری را حل می‌کنیم: \(|x| \geq 2 \) این به این معناست که: \[ x \leq -2 \quad \text{یا} \quad x \geq 2 \] بنابراین دامنه تابع \( g(x) \) برابر است با \((-\infty, -2] \cup [2, \infty)\). اگر سوال دیگری داشتید، خوشحال می‌شوم کمک کنم!