کسی هست به این جواب بده؟

قضیه زاویه برتر یا زاویه خارجی مثلث می‌گوید که: "هر زاویه خارجی یک مثلث، از هر یک از زاویه‌های داخلی مقابل آن بزرگتر است." فرض کنید مثلثی به نام \( \triangle ABC \) داشته باشیم که خط \( BC \) را امتداد دهیم و زاویه خارجی در \( ACD \) تشکیل شود. ### اثبات: 1. زاویه‌های داخلی مثلث \( \triangle ABC \) عبارتند از \( \angle BAC \)، \( \angle ABC \) و \( \angle ACB \). 2. طبق خاصیت زاویه‌های یک مثلث داریم: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] 3. حالا زاویه خارجی \( \angle ACD \) برابر است با: \[ \angle ACD = 180^\circ - \angle ACB \] 4. با توجه به مجموع زاویه‌های یک مثلث: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \implies \angle BAC + \angle ABC = 180^\circ - \angle ACB \] 5. بنابراین: \[ \angle ACD = \angle BAC + \angle ABC \] این نتیجه می‌دهد که زاویه خارجی \( \angle ACD \) بزرگتر از هرکدام از زاویه‌های داخلی \( \angle BAC \) و \( \angle ABC \) است. بنابراین، قضیه زاویه برتر اثبات شد.