برای حل این سوال، مراحل زیر را انجام میدهیم:
الف) نیروی اصطکاک جنبشی را حساب کنیم:
نیروی اصطکاک جنبشی با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ F_k = \mu_k \times N \]
که در آن:
- \( \mu_k \) ضریب اصطکاک جنبشی است.
- \( N \) نیروی عمودی (نیروی عمودی = وزن جسم) است.
وزن جسم برابر است با:
\[ N = m \times g = 80 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 800 \, \text{N} \]
بنابراین نیروی اصطکاک جنبشی میشود:
\[ F_k = 0.4 \times 800 \, \text{N} = 320 \, \text{N} \]
پس نیروی اصطکاک جنبشی 320 نیوتون است.
ب) شتاب حرکت جعبه را حساب کنید:
از قانون دوم نیوتون داریم:
\[ F_{\text{net}} = m \times a \]
نیروی خالص برابر است با نیروی افقی اعمال شده منهای نیروی اصطکاک:
\[ F_{\text{net}} = 400 \, \text{N} - 320 \, \text{N} = 80 \, \text{N} \]
بنابراین برای یافتن شتاب داریم:
\[ 80 \, \text{N} = 80 \, \text{kg} \times a \]
\[ a = \frac{80 \, \text{N}}{80 \, \text{kg}} = 1 \, \text{m/s}^2 \]
پس شتاب حرکت جعبه \( 1 \, \text{m/s}^2 \) است.
