ریاضی دهم -

فصل 1 ریاضی دهم

... ..

ریاضی دهم. فصل 1 ریاضی دهم

جواب با توضیح

جواب ها

برای حل این مسئله، ابتدا فرض کنیم دنباله یک دنباله حسابی باشد. فرض کنیم جمله اول دنباله \( a \) باشد و قدر نسبت دنباله \( d \). جملات اول تا دهم دنباله به صورت زیر خواهند بود: - \( a_1 = a \) - \( a_2 = a + d \) - \( a_3 = a + 2d \) - \( a_4 = a + 3d \) - ... - \( a_{10} = a + 9d \) با توجه به اطلاعات داده شده: 1. مجموع چهار جمله اول دنباله برابر 15 است: \[ a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 15 \] این معادله را ساده می‌کنیم: \[ 4a + 6d = 15 \quad \Rightarrow \quad 2a + 3d = 7.5 \quad \text{(معادله 1)} \] 2. جمله دهم سه برابر جمله هشتم است: \[ a + 9d = 3(a + 7d) \] این معادله را ساده می‌کنیم: \[ a + 9d = 3a + 21d \quad \Rightarrow \quad 2a + 12d = 0 \quad \Rightarrow \quad a + 6d = 0 \quad \text{(معادله 2)} \] حالا دو معادله داریم: 1. \( 2a + 3d = 7.5 \) 2. \( a + 6d = 0 \) از معادله دوم داریم: \[ a = -6d \] این مقدار \( a \) را در معادله اول جایگزین می‌کنیم: \[ 2(-6d) + 3d = 7.5 \] \[ -12d + 3d = 7.5 \quad \Rightarrow \quad -9d = 7.5 \quad \Rightarrow \quad d = -\frac{7.5}{9} = -\frac{5}{6} \] حال \( d \) را داریم، و می‌توانیم \( a \) را بیابیم: \[ a = -6 \left(-\frac{5}{6}\right) = 5 \] حالا جمله یازدهم را پیدا می‌کنیم: \[ a_{11} = a + 10d = 5 + 10 \left(-\frac{5}{6}\right) = 5 - \frac{50}{6} = 5 - \frac{25}{3} = \frac{15}{3} - \frac{25}{3} = -\frac{10}{3} \] بنابراین، جمله یازدهم دنباله \(-\frac{10}{3}\) است.

راه بی پایان

ریاضی دهم

T1+T2+T3+T4=15 4T1+6d=15 4T1+T1=15 5T1=15 T1=3 4(3)+6d=15 6d=3 d=1/2 ****** T10=3T8 T1+9d=3T1+21d 2T1=12d T1=6d ****** T11=T1+10d T11= 3 + 5 = 8 ****** امیدوارم مفید بوده باشه.

سؤالش مشکل داره باید مشخص کنه نوع دنباله هندسی هست یا حسابی

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت