برای حل این مسئله، ابتدا مشخص میکنیم که شکل یک استخر با حجم مشخص است. ابعاد استخر به صورت زیر داده شده است:
- طول: ۱۳ متر
- عرض: ۱۲ متر
- عمق کم: ۳ متر
- عمق زیاد: \( x \) متر
استخر به شکل یک منشور چهاروجهی مثلثی است که قاعده آن یک ذوزنقه است. برای محاسبه حجم استخر از فرمول حجم منشورهای چهاروجهی که قاعده آنها ذوزنقه است استفاده میکنیم. فرمول حجم به صورت زیر است:
\[ V = \frac{1}{2} \times (\text{عرض}) \times (\text{عمق کم} + \text{عمق زیاد}) \times (\text{طول}) \]
حجم کلی که داده شده، معادل صفر فرض شده است؛ بنابراین، با توجه به فرض مسئله باید \( x \) را پیدا کنیم. فرض کنید حجم برابر با چیزی مثل 936 بوده باشد یا اطلاعاتی که کامل داده نشده؛ به این شکل حل میکنیم که:
\[ \frac{1}{2} \times 12 \times (3 + x) \times 13 = V \]
این معادله را بر اساس \( x \) میتوان حل کرد؛ اما فرض کنید \( V \) مشخص باشد تا \( x \) را به دست آورید. در غیر این صورت باید مقدار داده شده وارد شود که من اکنون ندارم. به این شکل، \( x \) محاسبه میشود.
